“图形与几何”中的阴影面积问题,是每年中考的必考内容。每年的考查基本以选择题或填空题的形式进行,其中以填空题较常出现,每年所占分值也不是很高,稳定在3分。有些时候也会出现在解答题中,通常是求圆中阴影部分的面积。
常用知识点:
面积公式:三角形、平行四边形、梯形、菱形(对角线乘积的一半)、矩形、正方形、圆、扇形
周长公式:矩形、圆、弧长公式
常用思想:
1.分割增补转换思想:把阴影面积进行分割或增补转换为可求面积图形。
2.图形变换思想:把阴影面积进行平移、对称、旋转变换后转换为可求面积图形。
3.特殊思想:初中阶段的阴影面积计算基本都是特殊角度,特殊关系,例如:角度一般为常见30、45、60、120度,点一般为中点,线:一般是中线、垂直平分线、角平分线。
图形变换思想:将不规则图形拆开,根据具体情况和计算上的需要,重新组合成一个新的图形,再求出这个新图形的面积.
割补法:把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形,从而使问题得到解决.
平移法:将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置,使之组合成一个新的基本规则图形,便于求出面积.
旋转法:将图形中某一部分切割下来之后,使之沿某一点或某一轴旋转一定角度贴补在另一图形的一侧,从而组合成一个新的基本规则的图形,便于求出面积.
对称添补法:作出原图形的对称图形,从而得到一个新的基本规则图形.原来图形面积就是这个新图形面积的一半.
重叠法:将所求的图形看成是两个或两个以上图形的重叠部分。
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