“十字相乘法”用于一元二次方程的求解，是因式分解的方法之一，熟练掌握能成倍提升计算速度！

一、基本原理

二、使用方法

运用上述等式的逆运算，在仅仅已知等号右边的内容把左边的式子凑出来。

即：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。

这句话什么意思，用文字一两句也说不清楚，你们还是点文章最后的视频讲解吧！

三、使用范围

首先，一元二次方程必须化为标准形式，等号右边必须为0。

而且，并非所有一元二次方程都可以用十字相乘法，只有当根的判别式△为完全平方数时，才可以在整数范围内使用十字相乘。

我们使用十字相乘法的目的是为了快速计算，如果我们每一次都要用根的判别式来验证是否可以十字相乘，这样非常浪费时间，违背了我们的初衷。所以最后我们还是只能多做多练，凭经验快速判断。自己觉得可以，那就快速尝试，如果不行再换其他方法。

四、练习题

• 题目：

• 答案：

大家应该也发现了，若二次项的系数不是1，凑起来非常麻烦，需要多次验证，有这个时间，用求根公式都算出来了，何必非用十字相乘法！

所以，今天讲的十字相乘在什么时候用呢？

• 一元二次方程已经化为标准形式，等号右边为0
• 二次项系数为1（系数不为1时，计算复杂）
• 凭经验判定可以用十字相乘（根的判别式△为完全平方数）

满足这三个条件，那么可以用十字相乘法试试。成功了就是赚到，差不多10秒就可以算出结果；不成功也没啥损失，再换别的方法继续算呗！

最后附上视频讲解，没看懂的可以看视频，文字一两句话说不清楚。

以后会持续输出干货！

喜欢的话欢迎关注！

你的点赞，收藏，转发就是对我最大的鼓励！