前言：今天，我们来追根溯源地聊聊量化投资。这篇稿子内容比较长，接近6000字，写作花了一周时间，浏览资料超30万字，比较费时耗力，探讨了量化投资的理论支撑、渊源、策略以及未来走向。财经类的稿子都比较枯燥，如果再和数学搭上边，更是干燥得冒烟喷火，为软化内容，文中加了不少故事，适合对投资有兴趣的网友。有一点可以保证——绝对没有数学公式！

正文

不少人头疼学习数学，常常甩出一个耳熟能详的拒学理由：“学数学有什么用，以后买菜用得到么？”过去的答案是，数学学得好，可以去菜市场买菜，反之，最好去超市买菜；现在的答案是，数学学得超好，可以到股市割别人的韭菜。

当然，上面的话只是调侃而已，不过在股市，确实有一支极其重要的市场力量，和数学有着血肉难分的渊源。这就是量化投资，其精心打造的盈利策略背后，有着严谨的数学原理，同时融合了计算机科学、心理学和金融学的结晶。

简单说，人家割韭菜是有科学依据的。

一、三个臭皮匠为何顶不上一个诸葛亮

量化机构对自己如何获利，常常抛出一句行业黑话：套利！大白话说就是，利用市场错误赚钱。说到这里，就绕不开一位诺贝尔奖得主，以及在一次闲谈中创立的经济学门派。

时间需要往上回溯到20世纪70年代，当时的普林斯顿大学心理学教授丹尼尔.卡尼曼，和金融学教授阿莫斯.特沃斯基经常在一起聊天。

某一天两人聊到金融市场时，特沃斯基说，嗨，我们研究金融市场的问题，然后得出结论。卡尼曼反对说，喂，这不对吧，因为从心理学角度看，结果不会是这样的。

到底是君子加朋友，两人没有因观点不合大打出手，反而决定从心理学角度出发，系统地研究金融学。1979年，卡尼曼与特沃斯基在《计量经济学》期刊上发表开创性论文《预期理论：风险下的决策分析》，由此开创了行为金融学派。卡尼曼因此获得2002年诺贝尔经济学奖。领奖台上，他的身边本因站着自己的朋友，遗憾的是，特沃斯基在6年前就去世了。

行为金融学和传统金融学的显著区别是，后者认为市场是不可预测的，投资者只能屈服于市场，所以不要每天刻意挑选股票了，要买就买大盘，也就是股票指数。

行为金融学却唱了反调，认为市场的行为主体是人，人的行为有规律、可预测，因此以人为主体的市场就有规律可循，战胜市场是完全可能的，如何买卖股票也是有讲究的。

注意，上面关于行为金融学理论表述中的“市场中人的行为有规律、可预测”，这是重点，因为只要你发现了股票市场中的这种规律，意味着你可以预测股票价格涨跌，在涨之前买入，在跌之前卖出，从而获取超额收益，战胜市场。

看到这里，有人或许会说，这不就是股票市场流行的技术分析嘛。还真不是，行为金融学描述的有规律、可预测的市场人的行为，说的是人都有理性和非理性的两面，如果非理性的一面被统一，由此形成的心理群体的智商，会低于单个理性人的智商，也就是“三个臭皮匠，顶不上一个诸葛亮”，而非理性的心理群体会产生同方向的系统性合力。

在股市中，这种同方向系统合力有一种大家熟知的现象，当股票跌得很惨时，很多人会产生恐慌情绪，都不愿意买入，而是选择割肉，而当股票涨势喜人时，很多人又会追着买入，而不是卖出。结果就是，牛市会涨过头，熊市又跌得一地鸡毛。

如果找到股市的同方向系统合力也就是涨跌规律，再据此制定交易策略，就等于发现了财富密码，这就是行为金融学在股市的实践奥义。正因为行为金融学操作性很强，所以搞这行研究的教授不乏扔下教鞭，投身华尔街的。管理着1160亿美元资产的LSV基金公司，其三位创始人拉孔尼修克（Lakonishok）、西勒佛（Shleifer）和维希勒（Vishny），分别来自伊利诺伊大学、哈佛大学和芝加哥大学，且曾经都是行为金融学教授。

在A股市场，也有将行为金融学付诸实践的案例，那就是曾经大名鼎鼎的游资代表“涨停敢死队”。公开信息表明，“涨停敢死队”的惯常操作是买入首次触及涨停的股票（更有游资利用资金优势，在某只股票收盘前拉涨停），第二天股价高开后再卖给慢一拍的个人投资者（散户）获利。上海证券交易所的研究发现，就是这种看似平常的操作，却使“涨停敢死队”账户的日收益率为1.16%，其交易对手散户的损失则为1.46%。

“涨停敢死队”利用的就是一种市场错误——追涨，因为相对于机构，多数散户的投资信息偏弱势，更倾向于购买涨停板这类容易引起关注的股票，结果被游资割了韭菜。

但是，“涨停敢死队”还称不上是真正的韭菜收割机，因为其策略模型还是太过粗糙了，而且部分游资利用资金优势暴力拉涨停诱骗散户入套的操作手法，难逃操纵市场嫌隙，最终招来监管重锤。2016年9月13日，知名游资“大佬”肖海东因操纵12只股票价格，获利1341万元，最后被监管部门罚没5365万元，实亏超4千万元。肖海东不是罚得最多的，受罚最重的个人被罚没合计5.2亿元。

由于武器太过粗糙，加上监管趋严，从2015年开始，“涨停敢死队”主导A股的时代宣告结束，量化机构以迅雷之势冲上A股C位：在2018年底，中国量化私募的规模为1000亿元，到2021年夏天时，这个数字就突破了10000亿元大关，仅3年半的时间，就增长了9倍，一批私募的管理规模更是攀升至500亿元，甚至1000亿元。

量化机构能成为股市的超级明星，仅有行为金融学理论武装头脑是不够的，事实上，和常人谈之头疼的科学之母——数学勾搭上后，量化基金才拥有了超级武器。

二、锤炼超级武器

最初，数学也没和量化投资扯上关系。

1957年，E.T.Jaynes提出了最大熵原理，其主要思想是，对一个随机事件的概率分布进行预测时，我们的预测应当满足全部已知的条件，而对未知的情况不要做任何主观假设，其中不做主观假设是重点，这种情况下，概率分布最均匀，预测的风险最小。

最大熵原理和牛顿三定律不同，它是统计数学领域的一种推理工具，类似的还有半导体产业界的“摩尔定律”。

面世后，最大熵原理很快被广泛应用于物理学、生态学、通信科学、社会经济学等诸多学科，但在成为量化投资的武器前，它还需要在数学界再锤炼一番，也就是打造出可操作的最大熵模型。

这个工作由一位匈牙利人完成了，他就是匈牙利著名数学家、信息论最高奖香农奖得主希萨（I.Csiszar），其证明出，对任何一组不自相矛盾的信息，它们的最大熵模型不仅存在，而且是唯一的，都有同一个非常简单的形式——指数函数。

最大熵模型在形式上非常漂亮完美，但它有一个毛病，计算量太大，因此早期主要应用在计算量相对不大的自然语言处理领域，包括词性标注和句法分析。

到2000年前后，最大熵模型被华尔街盯上了。那时，随着计算机算力的提升以及训练算法的改进，最大熵模型应用的领域开始拓展。此时的最大熵模型和一些简单组合了特征的模型相比，效果可以提升几个百分点，这点进步在一般领域体验感不强，但在金融领域却可以带来翻天覆地的变化，因为即使收益提升1%，机构获取的利润额也可以达到以亿元计，这就足以让华尔街兴奋不已。

另外股票、债券市场的交易需要考虑非常多的复杂因素，尤其以行为金融理论为底裤的量化投资策略，需要考虑的市场涨跌规律多达上万个，人脑根本无法应对如此庞大的计算量。可观的预测命中率加上处理复杂变量长袖善舞，这就使最大熵模型在金融领域找到用武之地，成为量化机构的获利武器，市场效果相当之好，使量化投资在对冲基金内的江湖地位节节攀升。

2004年，在全球对冲基金资管规模TOP 10榜单上，量化基金仅占1席，还排在末位，14年后的2018年，榜单上前6席均为量化基金，主观基金仅占3席，量化基金的江湖地位来了个漂亮的大反转。

在和顶尖的价投掌门人巴菲特的较量中，量化基金也大获全胜。最著名的量化基金大奖章基金从其成立的1994年到2014年的20年里，平均年化收益高达71%，其间经历了1998年的亚洲金融风暴、2000年的互联网泡沫破灭，以及2008年的金融危机。而巴菲特的伯克希尔哈撒韦从1965年到2018年的53年里，平均年化收益为21%。

三、还以为他们在造原子弹

上面已经说过，量化投资的数学基石是最大熵模型，它极其依赖算法迭代缩短模型训练时间，毕竟在金融市场，时间真的就是金钱！结果就是量化投资最青睐的人才不是金融/财经专业人士，而是数理专业，以及计算机编程专业的顶尖人才，前者提出模型和交易策略，后者将前者的思想变成计算机可执行的一行行交易代码。

大奖章基金背后的管理公司文艺复兴科技公司（Renaissance Technologies），其创始人詹姆斯.西蒙斯（James Simons），40岁之前一直在哈佛数学系执教，也是该校最年轻的数学教授，他的数学成就是，与华裔数学大师陈省身联合创立了“Chern-Simons定律”。这是西蒙斯引以为荣的骄傲，他将“Chern-Simons定律”的手写方程式制成相框，挂在了办公室墙上。

西蒙斯极少谈论金融市场和交易心得，更愿意交流数学问题，他曾说过一句震动金融界的话：“我们不雇佣数理逻辑不好的学生。好的数学家需要直觉，对很多事情的发展总是有很强的好奇心，这对于战胜市场非常重要。”

这句话其实还算是客气的，因为文艺复兴科技公司雇佣的都是世界上最聪明的头脑，在公司成立不久的上世纪90年代初，就招揽到IBM公司的顶尖科学家达拉.皮垂（Della Pietra）孪生兄弟。

达拉.皮垂兄弟最早改进了最大熵模型算法，两人和IBM做语音识别的同事一同跳槽到西蒙斯的公司后，用最大熵模型和其他先进的数学工具预测股票价格，大获成功，使文艺复兴科技公司成为全球量化投资领域的领头羊。

网罗世界上最聪明的数理天才头脑，已经成为量化投资机构的默认行规。如今，这股西风已经从华尔街吹到A股市场。非清华姚班、浙大竺可桢学院毕业的学生，过不了国内量化机构的初步简历筛选，而头部量化机构的眼光更高，瞄准的是每年国际奥赛IMO（数学竞赛）、IPHO（物理竞赛）、ICHO（化学竞赛）和IOI（信息学竞赛）的金牌得主。

2020年底，国内某头部量化机构发布应届生培养计划，面向全球招聘优秀本硕博应届毕业生，不仅提供百万年薪，且工作地点任选，还特地声明能够解决北京、上海、深圳落户问题，这种量身定制人才和提前抢跑的手法，等于给量化机构抢人大战添了一把猛火。

量化机构成功的交易策略都十分精细复杂，而且要处理海量数据，这就意味着，光抢聪明的头脑还不够，还必须烧钱投资硬件。

据称文艺复兴科技公司的预测模型建立在超过1千万行代码上（作为对比，windows 7大约有5千万行），每天处理的数据量达到30万亿字节，需要3万5000台计算机处理。

西蒙斯们的国内同行在硬件投资上同样不遑多让。

2019年头部量化私募幻方投资，耗资1亿至2亿元打造了一台超级计算机“萤火一号”，机房占地面积约有一个篮球场大。两年后“萤火二号”上线，投入达到10亿元，仅机房的面积差不多就有10个篮球场大。

抢到顶尖人才、烧最多的钱之后，量化机构对锻造出的超级武器——投资策略视为高度机密，当然，他们也会以论文形式公布自己的策略，以拉升公司形象。不过，免费的午餐实际已毫无营养，毕竟谁也不会傻到把自己的赚钱宝贝免费分享。

但另一方面，量化机构要筹集资金又必须让投资者认识自己，所以又不得不撩起旗袍一角。纵使如此，对投资者来说，还是如雾里看花。LTCM（长期资本管理公司）的投资者就抱怨，公司给他们演示的数学模型太晦涩、复杂，真心看不懂：“不知道的人还以为他们是造原子弹的”。

看不懂不要紧，只要知道他们是怎么赚钱的就行。

四、如何收割散户

量化机构的投资策略千千万万，但万法归宗，从行为金融学的视角看，可以大致归纳为三个获利条件：

首先，作为交易对手的投资者要犯错。前面说过，大多数投资者都是非理性的心理群体，会产生同方向的系统性合力，即“三个臭皮匠，顶不上一个诸葛亮”；

其次，量化机构做出与犯错的投资者方向相反的操作，没错，就是巴菲特那句“别人贪婪时我恐惧，别人恐惧时我贪婪”，不过，完成这一步的是机器；

第三，非理性的价格要回归理性，如果低估的永远被低估，高估的泡沫不破，那么量化机构就只能饿肚子了。

市场错误会产生低风险高收益的机会，行业黑话叫“异象因子”。量化机构需要做的就是找到这种“异象因子”，越多越好。

找到这些“异象因子”后，量化机构就可以躺着数钱了吗？只能说真正的挑战刚刚开始，因为这些“异象因子”没有经过市场实践检验，其中蕴含着假的“异象因子”。要剔除风险，量化机构就需要把交易模型一遍遍地跑，筛选出盈利的“异象因子”，淘汰导致亏损的“异象因子”，去劣存精之后，得到一个正式版本的交易模型，然后上线赚钱。

虽然量化机构口中说的是靠市场错误获利，但市场错误绝大多数都由个人投资者（散户）产生，毕竟相对而言，机构犯错要少得多，也就是说，量化机构靠收割散户赚钱这个逻辑是跑得通的。

市场数据也印证了这个结论。

来自中金公司的数据表明，在2014年，A股个人投资者持股市值（自由流通市值）占比为72.4%，到2018年时，这个数字下降到52.5%（这里需要特别说明，2003年至2006年个人投资者比例快速下滑，和公募基金大发展及股市加速扩容有关），4年下滑了19.9个百分点，是15年来的最低点，从时间节点看，和量化投资机构大跃进发展反向相关，两者呈此消彼长的关系。

如果感觉上述数据说服力还不够强，那么证券时报旗下媒体的调查报道或许可以说明问题。

报道显示，在华尔街，国际一流的量化对冲机构年化收益只有2%至3%左右，加上杠杆最多做到6%。但在国内，很多头部量化机构，最近几年都达到30%左右的年化收益。之所以A股量化投资获利能做到美股的5倍，和A股的散户（个人投资者）比例较高有关。

量化投资在A股的暴利，引得国外量化巨鳄挤破头也要来分一杯羹。截至2021年第三季度，包括桥水、D.E.Shaw、Two Sigma和Winton在内的多家海外量化基金已拿下外商独资企业（WOFE）牌照，并在中国发展起自己的私募业务。这意味着，国内的量化机构，将和国际量化高手同场竞技，“虎”与“狼”将共同围猎散户。

如果散户这种优质“韭菜”被越割越少，量化机构会怎样？结局就是A股美股化，机构绝对主导市场，量化投资告别暴利时代，盈利减少甚至会出现亏损。前文所说文艺复兴科技公司旗舰量化基金大奖章收益率惊人，但它其实是一只内部基金，仅向公司员工、前员工和少数长期客户开放，文艺复兴对外募资的两只外部产品表现却没有如此优秀，分别遭遇了22.62%和33.58%的亏损，在汇丰2020年对冲基金业绩最差Top20榜单中占了两席。

这种一半是火焰，一半是海水的盈利画面，相信很快会在国内头部量化机构呈现，毕竟，赚钱不易才是一个亘古不变的命题。

由于本文内容较长，结束之前总结如下：
量化投资的理论支撑来源于行为金融学；统计数学领域的最大熵模型为量化投资赋能，顶级的硬件和最聪明的头脑，使量化机构打造出围猎市场的核武器；交易对手犯错是量化投资的利润来源，散户群体是市场错误产生的大本营；量化投资不是战无不胜的，随着韭菜的稀缺，能获取暴利的量化基金产品也将稀缺；A股正大步迈向美股化，即机构绝对主导市场。

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部分参考资料：

《数学之美》，吴军

《行为金融学讲义》，陆蓉

《量化投资的毫秒战争》，远川投资评论

《游资时代逝去？85后赵老哥曾8年来狂赚一万倍》，屈红燕 浦泓毅/上海证券报

《A股量化交易调查丨万亿规模收益不菲，利润源自股价无效波动，“敢死队”等生存空间被挤压》，证券时报